已知关于x的方程2a^(2x-2)-7a^(x-1)+3=0有一根是2，求a的值和方程其余的根

答:令f(x)=2a^(2x-2)-7a^(x-1)+3,将x=2代入f(2)=0得2a^2-7a+3=0
解得a=1/2或a=3/2.
(1)a=1/2时,代入f(x),且令u=(1/2)^(x-1),可得g(u)=2u^2-7u+3=0
解得u=1/2或u=3/2
代入u=(1/2)^(x-1)中可解得x=2或x=-ln7/ln2
(2)a=3/2时,同理可以解得x=2或x=ln3/[ln(3/2)]
故有a=1/2或3/2,方程其余根为x=-ln7/ln2或x=ln3/[ln(3/2)]